Pagkalkula ng lakas sa ilalim ng mga variable na stress Ang pagkalkula ng mga elemento ng mga istruktura ng gusali para sa tibay ay bumababa sa pagsuri ng hindi pagkakapantay-pantay ng anyo (19.3) Ang kondisyon ng lakas sa ilalim ng mga stress variable sa oras kung saan (Ang Tschad ay ang maximum na normal na stress; Ang Rv ay ang paglaban sa pagkapagod ng disenyo, depende sa lakas ng makunat ng materyal; a - koepisyent na isinasaalang-alang ang bilang ng mga ikot ng paglo-load; yv - koepisyent depende sa uri ng estado ng stress at ang koepisyent ng asymmetry ng cycle. Halimbawa, para sa mga istrukturang bakal, ang koepisyent yv ay tinutukoy ayon sa Talahanayan 19.1 Talahanayan 19.1 Halaga ng koepisyent yv para sa mga istrukturang bakal "max P Vv Tension Design paglaban sa pagkapagod , pati na rin ang koepisyent a ay isinasaalang-alang ang kalidad ng paggamot sa ibabaw ng elementong kinakalkula, ang disenyo nito, ang pagkakaroon ng mga stress concentrator. Para sa mga partikular na uri ng mga istruktura, ang kaugnayan (19.3) ay maaaring magkaroon ng bahagyang naiibang anyo. Kaya, kapag kinakalkula ang mga istruktura ng bakal na tulay, ang mga sumusunod na hindi pagkakapantay-pantay ay ginagamit: (19.4) kung saan R - kinakalkula ang paglaban sa pag-igting, compression at baluktot ayon sa lakas ng ani ng materyal; t - koepisyent ng mga kondisyon sa pagtatrabaho; _ 1 a, 6 - mga coefficient na isinasaalang-alang ang grado ng bakal at hindi nakatigil na pagkarga; p ay ang asymmetry coefficient ng alternating stress cycle; (i ay ang epektibong stress concentration coefficient. Ang coefficient yv, na tinutukoy ng expression (19.5), ay naglalarawan sa anyo ng limiting amplitude diagram na isinasaalang-alang ang stress concentration, ang kalidad ng materyal at ang surface treatment nito, loading mode at iba pang mga salik Halimbawa 19.2. Ang bracing ng isang through steel span ng isang tulay ng tren kapag dumaan ang isang tren, ito ay naaapektuhan ng isang variable axial force. Ang pinakamalaking tensile force ay Nmnn = 1200 kN, ang pinakamaliit (compressive) na puwersa ay Wmr = 200 kN. Ang design resistance R ng low-alloy steel grade 15XCHD ay katumbas ng 295 MPa. Operating condition coefficient t = 0.9. Transverse - ang seksyon ay composite (Fig. 19.20) at ang lugar nito ay katumbas ng LpsSh, = 75 cm. Fig. 19.20 . Disenyo ng isang brace para sa isang steel span ng isang tulay ng tren Solusyon. Ang asymmetry coefficient ng cycle ay tinutukoy bilang mga sumusunod: IJVmml 1 L "max 6 Alinsunod sa SNiP 2.05.03 -84 coefficient P ay kinuha katumbas ng 1.5; mga parameter a = 0.72 at 5 = 0.24. Pagkatapos ay makikita natin ang pinakamataas na normal na diin: N^ 1200 103 ---=--7 = 160 MPa. Lpepo 75 10"4 Ang kanang bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay (19.4) ay kumukuha ng halaga na yvmR= 0.85 0.9 295 = 226.4 MPa>160 MPa. Dahil dito, ang kondisyon para sa lakas ng pagkapagod ng brace ay nasiyahan. § 19.9. Ang konsepto ng low-cycle fatigue Sa panahon ng high-cycle fatigue failure, na tinalakay sa mga nakaraang talata, ang materyal ay nababagabag nang elastis. Ang bali ay nagsisimula sa mga lugar ng konsentrasyon ng stress bilang isang resulta ng pag-unlad ng isang nucleated crack at malutong sa kalikasan (nang walang hitsura ng mga kapansin-pansin na plastic deformation). Ang isa pang uri ng pagkapagod ay low-cycle fatigue, na nangangahulugan ng pagkabigo dahil sa paulit-ulit na elastoplastic fatigue deformations; ito ay naiiba sa high-cycle fatigue failure sa pamamagitan ng pagkakaroon ng macroscopic plastic deformation sa fracture zone. Walang mahigpit na hangganan sa pagitan ng high-cycle at low-cycle fatigue. Sa SNiL 11-23-81 nabanggit na ang pagsubok sa mga istruktura ng bakal para sa low-cycle na fatigue ay dapat isagawa na may bilang ng mga cycle na mas mababa sa 19 10 Yu\ Isaalang-alang natin ang isang schematic material reformation diagram na ipinapakita sa Fig. 19.21, at Sa tabi nito (Larawan 19.21, 6) ay isang graph ng mga pagbabago sa stress sa paglipas ng panahon. Sa unang pag-load sa kahabaan ng curve ng OAB, ang puntong kumakatawan sa estado ng materyal ay gumagalaw sa kahabaan ng deformation diagram sa linya O B. Pagkatapos ay bumababa ang mga stress at ang parehong punto ay gumagalaw sa linya ng BBiAi. Kapag naabot ng stress ang pinakamababang halaga nito, nagsisimula itong tumaas at nangyayari ang pagpapapangit Karagdagang kasama ang saradong linya A, ABB, . Ang hanay ng mga deformation para sa isang cycle ay katumbas ng ^ "max £min> at ang hanay ng mga plastic deformation ay ^playa 1L" 11 maximum at minimum na plastic deformations ary sa cyclic na mga pagbabago sa stress. Ang likas na katangian ng pagkasira sa panahon ng mababang-cyclose na pagkapagod ay nakasalalay sa kakayahan ng materyal na makaipon ng mga plastic formations sa panahon ng cyclic deformation. Ang mga materyales ay tinatawag na cycle-stable kung ang natitirang deformation ay hindi nagbabago sa lahat ng cycle. Ang halimbawang tinalakay sa itaas ay naglalarawan ng mga tampok ng pagpapapangit ng naturang mga materyales. Para sa paikot na hindi pantay na mga materyales, ang mga katangian ay isang pagtaas sa mga natitirang strain at isang pagtaas sa kabuuang plastic strain. Ibinukod natin ang mga displacement u at v mula sa mga equation na ito, kung saan dalawang beses nating pinag-iba ang unang hilera patungkol sa y, ang pangalawa patungkol sa x, at ang pangatlo ay patungkol sa x at y. Pagdaragdag ng dalawang linya sa itaas at pagbabawas sa ibaba, makakakuha tayo ng equation (20.6) Equation ng compatibility ng mga deformation Tinatawag itong equation ng compatibility ng mga deformation, dahil nagbibigay ito ng kinakailangang koneksyon sa pagitan ng mga deformation na umiiral para sa arbitrary na tuluy-tuloy na pag-andar ng mga displacement at, v (na hindi namin isinama). Kung ang katawan bago ang pagpapapangit ay ibinahagi sa isip sa napakaliit na "mga brick", dahil sa mga deformation ex, ey at uhu, at sinusubukang ibalik ito sa isang buong deformed na katawan, kung gayon ang dalawang kaso ay posible. Sa una (Larawan 20.5, a) ang lahat ng mga elemento ay magkasya nang mahigpit sa bawat isa. Ang ganitong mga pagpapapangit ay magkatugma, at sila ay katumbas ng isang tuluy-tuloy na larangan ng mga displacement. Sa pangalawang kaso (Larawan 20.5, b), ang mga infinitesimal na gaps ay lumitaw sa pagitan ng mga elemento at ang mga naturang deformation ay hindi tumutugma sa anumang tuluy-tuloy na field ng displacement. Ang larangan ng mga pagpapapangit kung saan tumutugma ang isang tuluy-tuloy na larangan ng mga displacement ay tinatawag na joint deformations. Ang mga pagpapapangit ay magkatugma. Kung hindi, ang mga pagpapapangit ay tinatawag na hindi tugma at hindi pare-pareho. Ang mga lokal na Equation (20.3), (20.5) at (20.7) ay magkakasamang bumubuo ng kinakailangang walong equation, ang solusyon nito ay nagpapahintulot sa amin na mahanap ang walong hindi kilalang function ng problema sa eroplano na isinasaalang-alang. § 20.3. Pagpapasiya ng mga stress mula sa mga displacement na natagpuan mula sa eksperimento Sa ibaba ay inilalarawan namin kung paano ang mga pamilya ng interference fringes ay eksperimento na nakuha, na kumakatawan sa mga isoline ng isang factor, iyon ay, ang geometric na lokasyon ng mga punto kung saan ang factor na ito ay may pare-parehong halaga. Kaya, sa moiré method at holographic interferometry, ang mga isoline ng displacements v = const at u = const ay maaaring makuha. Sa Fig. Ang Figure 20.6 ay nagpapakita ng isang diagram ng isang pamilya ng mga isoline v; = const para sa isang plane stressed state ng plate. Ipapakita namin kung paano, gamit ang mga equation ng elasticity theory, maaari tayong lumipat mula sa mga displacement patungo sa mga stress. Ginagawang posible ng mga formula (20.5) na kalkulahin ang mga deformation Fig. 20.6. Numerical na pagpapasiya ng mga deformation gamit ang isang eksperimento na nakuhang pamilya ng mga displacement isoline para sa isang patayong linya. Kinakalkula namin ang partial derivative (dv/dx)j=tgojj bilang tangent ng anggulo ng inclination ng secant na iginuhit sa pamamagitan ng mga puntos (i - 1) at (/+ 1). Sa katulad na pagpapatuloy para sa derivative na may paggalang sa y coordinate, makikita namin ang Numerical differentiation (20.10) sa isang plane problem. Nagpapatuloy kami nang katulad sa pamilya ng mga isolines u = const. Ang pagkakaroon ng outline ng isang grid ng mga linya na parallel sa x at y coordinate axes , gamit ang mga formula (20.9) at (20.10) bumuo ng isang deformation field at pagkatapos ay isang stress field sa modelong pinag-aaralan. Dahil ang mga nodal point ng isang orthogonal mesh sa pangkalahatang kaso ay hindi nag-tutugma sa mga punto ng intersection na may mga isoline, ang mga formula ng interpolation ay ginagamit upang makalkula ang mga deformation at stress sa mga node. May mga device at kaukulang programa para sa mga personal na computer na nagbibigay-daan sa iyong awtomatikong iproseso ang isoline grid. Susunod, isinasaalang-alang namin ang isang eksperimento na may baluktot na plato, kung saan nakuha ang isang pamilya ng deflection isolines vv = const (Larawan 20.7, a). Sa teorya ng baluktot ng mga plato, sa pamamagitan ng pagkakatulad sa hypothesis ng mga patag na seksyon, ang hypothesis ng isang direktang normal ay ginagamit, ayon sa kung saan ang linya m-i, na lumilipat sa posisyon m-i, ay nananatiling tuwid (Fig. 20.7, b). Pagkatapos, para sa maliliit na pagpapalihis (px-dw/dx, (py-dwjdy) at mga displacement sa horizontal plane ng isang arbitrary point na may coordinate z ay magiging dw v= -(pyz= -z -. By (20.11) Substituting formulas ( 20.11) sa (20.9) , nakukuha namin ang 8 2 at* V" 82w 8хду 82w yxy=-2z (20.12) - Z еу--г Mga stress na xxy na ibinahagi sa kapal ng plate h ayon sa isang linear na batas (Fig. 20.7 , c) ay maaaring kalkulahin para sa mga kilalang deformation ( 20.12) ayon sa batas ni Hooke (20.8). Upang matukoy ang pangalawang derivatives ng deflection function, una nating makuha, gamit ang mga interpolation formula, ang field ng mga deflection sa mga node ng orthogonal grid ng mga linya, isang fragment na kung saan ay ipinapakita sa Fig. 20.8. Pagkatapos ang mga derivatives sa punto K ay maaaring kalkulahin gamit ang numerical differentiation formula:

Karamihan sa mga piyesa ng makina sa ilalim ng mga kondisyon ng pagpapatakbo ay nakakaranas ng mga alternating stress na nagbabago sa paglipas ng panahon. Ang pag-aaral ng kabiguan ay nagpapakita na ang mga materyales ng mga bahagi ng makina na tumatakbo sa mahabang panahon sa ilalim ng mga variable na pagkarga ay maaaring mabigo sa mga stress na mas mababa kaysa sa lakas ng makunat at lakas ng ani.

Ang pagkabigo ng isang materyal na sanhi ng paulit-ulit na pagkakalantad sa mga alternating load ay tinatawag na fatigue failure o pagkapagod ng materyal.

Ang pagkabigo ng pagkapagod ay sanhi ng paglitaw ng mga microcracks sa materyal, ang heterogeneity ng istraktura ng mga materyales, ang pagkakaroon ng mga bakas ng mekanikal na pagproseso at pinsala sa ibabaw, ang resulta ng konsentrasyon ng stress.

Pagtitiis ay ang kakayahan ng mga materyales na labanan ang pagkasira sa ilalim ng pagkilos ng mga alternating stress.

Ang mga pana-panahong batas ng pagbabago sa mga alternating voltages ay maaaring magkakaiba, ngunit lahat ng mga ito ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng sinusoids o cosine waves (Larawan 5.7).

kanin. 5.7. Mga variable na cycle ng boltahe: A- walang simetriko; b- pumipintig; V - simetriko

Ang bilang ng mga cycle ng boltahe bawat segundo ay tinatawag dalas ng paglo-load. Ang mga siklo ng stress ay maaaring maging palaging tanda (Larawan 5.7, a, b) o kahalili (Fig. 5.7, V).

Ang alternating cycle ng boltahe ay nailalarawan sa pamamagitan ng: maximum na boltahe sa isang max, minimum na boltahe sa isang min, average na boltahe isang t =(a max + a min)/2, cycle amplitude s fl = (a max - a min)/2, cycle asymmetry coefficient rG= isang min /a max.

Sa isang simetriko loading cycle isang max = - ci min ; isang t = 0; g s = -1.

Sa isang pulsating boltahe cycle isang min = 0 at =0.

Ang pinakamataas na halaga ng pana-panahong pagbabago ng stress kung saan ang isang materyal ay maaaring labanan ang pagkasira nang walang katapusan ay tinatawag limitasyon ng pagtitiis o limitasyon ng pagkapagod.

Upang matukoy ang limitasyon ng pagtitiis, ang mga sample ay sinusuri sa mga espesyal na makina. Ang pinakakaraniwang mga pagsubok sa baluktot ay nasa ilalim ng isang simetriko na ikot ng paglo-load. Ang mga pagsubok sa tensile-compression at torsional endurance ay hindi gaanong ginagawa dahil nangangailangan sila ng mas kumplikadong kagamitan kaysa sa pagyuko.

Para sa endurance testing, hindi bababa sa 10 ganap na magkaparehong sample ang pinili. Ang mga pagsubok ay isinasagawa bilang mga sumusunod. Ang unang sample ay naka-install sa makina at puno ng simetriko cycle na may boltahe amplitude na (0.5-0.6) st (tungkol sa - lakas ng makunat ng materyal). Sa sandali ng pagkasira ng sample, ang bilang ng mga cycle ay naitala sa machine counter N. Ang pangalawang sample ay nasubok sa isang mas mababang stress, na may kabiguan na nagaganap sa mas maraming bilang ng mga cycle. Pagkatapos ang mga sumusunod na sample ay nasubok, unti-unting binabawasan ang boltahe; sila ay nawasak na may higit pang mga ikot. Batay sa data na nakuha, ang isang kurba ng pagtitiis ay itinayo (Larawan 5.8). Mayroong isang seksyon sa kurba ng pagtitiis na may posibilidad na pahalang na asymptote. Nangangahulugan ito na sa isang tiyak na boltahe a A ang sample ay maaaring makatiis ng isang walang katapusang malaking bilang ng mga cycle nang hindi nasira. Ang ordinate ng asymptote na ito ay nagbibigay ng limitasyon sa pagtitiis. Kaya, para sa bakal ang bilang ng mga cycle N= 10 7, para sa mga non-ferrous na metal - N= 10 8 .

Batay sa isang malaking bilang ng mga pagsubok, ang tinatayang mga ugnayan ay naitatag sa pagitan ng baluktot na limitasyon ng tibay at mga limitasyon ng pagtitiis para sa iba pang mga uri ng pagpapapangit.

kung saan ang st_ |r ay ang limitasyon sa pagtitiis para sa isang simetriko na ikot ng tension-compression; t_j - torsional endurance limit sa ilalim ng simetriko na kondisyon ng cycle.

Baluktot ng stress

saan W = / / ikaw tah - sandali ng paglaban ng baras sa panahon ng baluktot. Torsional stress

saan T - metalikang kuwintas; Wp- polar moment ng paglaban sa panahon ng pamamaluktot.

Sa kasalukuyan, ang mga limitasyon sa pagtitiis para sa maraming materyales ay tinukoy at ibinibigay sa mga sangguniang aklat.

Ipinakita ng mga eksperimentong pag-aaral na sa mga zone ng matalim na pagbabago sa hugis ng mga elemento ng istruktura (malapit sa mga butas, recesses, grooves, atbp.), Pati na rin sa mga contact zone, konsentrasyon ng stress- nadagdagan ang stress. Ang dahilan na nagiging sanhi ng konsentrasyon ng stress (butas, recess, atbp.) ay tinatawag stress concentrator.

Hayaang maunat ang bakal na strip sa pamamagitan ng puwersa R(Larawan 5.9). Ang isang longitudinal na puwersa ay kumikilos sa cross section ng strip N= R. Na-rate na boltahe, i.e. kinakalkula sa ilalim ng pagpapalagay na walang konsentrasyon ng stress, katumbas ng isang = R/F.

kanin. 5.9.

Ang konsentrasyon ng stress ay bumababa nang napakabilis sa distansya mula sa concentrator, papalapit sa na-rate na boltahe.

Sa husay, ang konsentrasyon ng stress para sa iba't ibang mga materyales ay tinutukoy ng epektibong koepisyent ng konsentrasyon ng stress

saan O _ 1k, t_ at - mga limitasyon sa pagtitiis na tinutukoy ng mga nominal na stress para sa mga sample na may konsentrasyon ng stress at parehong cross-sectional na dimensyon bilang isang makinis na sample.

Ang mga numerical na halaga ng epektibong mga kadahilanan ng konsentrasyon ng stress ay tinutukoy batay sa mga pagsubok sa pagkapagod ng mga sample. Para sa mga tipikal at pinakakaraniwang anyo ng mga stress concentrator at mga pangunahing materyales sa istruktura, nakuha ang mga graph at talahanayan at ibinigay sa mga reference na libro.

Eksperimento na itinatag na ang limitasyon ng pagtitiis ay nakasalalay sa ganap na sukat ng cross-section ng sample: sa pagtaas ng cross-section, bumababa ang limitasyon ng pagtitiis. Ang pattern na ito ay tinatawag na salik ng sukat at ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na sa isang pagtaas sa dami ng materyal, ang posibilidad ng pagkakaroon ng mga inhomogeneities ng istruktura sa loob nito (mga slag at gas inclusions, atbp.) Ay nagdaragdag, na nagiging sanhi ng paglitaw ng mga sentro ng konsentrasyon ng stress.

Ang impluwensya ng ganap na sukat ng bahagi ay isinasaalang-alang sa pamamagitan ng pagpapakilala ng koepisyent sa mga formula ng pagkalkula G, katumbas ng ratio ng limitasyon ng pagtitiis o_old ng isang ibinigay na sample ng isang ibinigay na diameter d sa limitasyon ng pagtitiis a_j ng isang geometrically katulad na sample ng laboratoryo (karaniwan d = l mm):

Kaya, para sa bakal ang kanilang kinukuha e a= e t = e (karaniwang g = 0.565-1.0).

Ang limitasyon sa pagtitiis ay apektado ng kalinisan at kondisyon ng ibabaw ng bahagi: habang bumababa ang kalinisan sa ibabaw, bumababa ang limitasyon ng pagtitiis, dahil ang konsentrasyon ng stress ay sinusunod malapit sa mga gasgas at gasgas nito sa ibabaw ng bahagi.

Salik ng kalidad ng ibabaw ay tinatawag na ratio ng limitasyon ng pagtitiis st_, ng isang sample na may ibinigay na kondisyon sa ibabaw sa limitasyon ng pagtitiis st_, ng isang sample na may makintab na ibabaw:

Karaniwan (3 = 0.25 -1.0, ngunit kapag ang mga bahagi ng pagpapatigas sa ibabaw ay gumagamit ng mga espesyal na pamamaraan (hardening na may mga high-frequency na alon, carburization, atbp.) Maaari itong maging higit sa isa.

Ang mga halaga ng mga coefficient ay tinutukoy mula sa mga talahanayan mula sa mga sangguniang libro sa mga kalkulasyon ng lakas.

Mga kalkulasyon ng lakas sa alternating voltages, sa karamihan ng mga kaso ang mga ito ay ginaganap bilang mga pagsubok sa pagsubok. Ang resulta ng pagkalkula ay ang aktwal salik sa kaligtasan n, na inihahambing sa kinakailangang (pinapayagan) na mga salik sa kaligtasan para sa isang partikular na disenyo [P], Bukod dito, dapat matugunan ang kundisyon l > [i J. Karaniwan para sa mga bahaging bakal [l] = 1.4 - 3 o higit pa, depende sa uri at layunin ng bahagi.

Sa isang simetriko na ikot ng pagbabago ng stress, ang kadahilanan ng kaligtasan ay:

0 para sa stretching (compression)

0 para sa pamamaluktot

0 para sa liko

saan A kanilang - mga nominal na halaga ng maximum na normal at tangential stresses; K SU, K T- epektibong mga koepisyent ng konsentrasyon ng stress.

Kapag nagpapatakbo ng mga bahagi sa ilalim ng mga kondisyon ng ikot ng walang simetriko, mga kadahilanan sa kaligtasan p a kasama ang normal at padaplis na linya p x ang mga stress ay tinutukoy gamit ang mga formula ng Sørensen-Kinasoshvili

kung saan ang |/ st, |/ t ay ang mga coefficient ng pagbabawas ng isang asymmetric cycle sa isang pantay na mapanganib na simetriko; T, x t- mga katamtamang boltahe; ika-1, x a- mga amplitude ng cycle.

Sa kaso ng isang kumbinasyon ng mga pangunahing deformation (baluktot at pamamaluktot, pamamaluktot at pag-igting o compression), ang pangkalahatang kadahilanan ng kaligtasan ay tinutukoy bilang mga sumusunod:

Ang mga resultang salik sa kaligtasan ay dapat ihambing sa kanilang mga pinahihintulutang halaga, na kinuha mula sa mga pamantayan ng lakas o data ng sanggunian. Kung matugunan ang kondisyon p>p kung gayon ang elemento ng istruktura ay itinuturing na maaasahan.

Mga variable na boltahe humantong sa biglaang pagkasira ng mga bahagi, bagaman ang laki ng mga stress na ito ay makabuluhang mas mababa kaysa sa lakas ng ani. Ang kababalaghang ito ay tinatawag pagod.

Ang pagkabigo sa pagkapagod ay nagsisimula sa akumulasyon ng pinsala at pagbuo ng mga microcracks sa ibabaw. Karaniwang nangyayari ang pag-unlad ng crack sa direksyon na patayo sa linya ng pagkilos ng pinakamaraming normal na stress. Kapag ang lakas ng natitirang seksyon ay naging hindi sapat, ang biglaang pagkabigo ay nangyayari.

Ang ibabaw ng bali ay may dalawang katangiang zone: ang crack development zone na may makinis na ibabaw at ang biglaang fracture zone na may coarse-grained brittle fracture surface.

Ang kakayahan ng isang materyal na makatiis ng paulit-ulit na pagkakalantad sa mga alternating stress na walang pagkasira ay tinatawag pagtitiis o paikot na lakas.

Limitasyon ng pagtitiis- σ -1 – ang pinakamalaking alternating stress na kayang tiisin ng sample ng walang katapusang bilang ng mga cycle nang walang pagkasira.

σ -1 – tinutukoy para sa batayang bilang ng mga cycle. Para sa mga bakal N 0 = 10 7 cycle. Para sa mga non-ferrous na metal at tumigas na bakal N 0 = 10 8.

Ang tinatayang halaga ng limitasyon ng pagtitiis para sa bakal ay maaaring matukoy mula sa empirical na relasyon:

σ -1 = 0.43·σ in

Pagkalkula ng pagtitiis isinagawa pagkatapos ng static na pagkalkula, pagpapasiya ng mga sukat at disenyo ng bahagi. Ang layunin ng pagkalkula ay upang matukoy ang aktwal na kadahilanan sa kaligtasan at ihambing ito sa pinahihintulutan.

Kondisyon ng Lakas ng Pagtitiis:

Sa isang kumplikadong estado ng stress, ang kadahilanan ng kaligtasan (kabuuan) ay kinakalkula gamit ang formula:

kung saan, safety factor para sa mga normal na stress:

kadahilanan ng kaligtasan para sa tangential stresses:

kung saan ang ψ σ, ψ τ ay sensitivity coefficients sa cycle asymmetry, na ibinibigay sa mga reference na libro depende sa tensile strength ng materyal.

Kapag kinakalkula ang mga shaft, [S] = 1.5 (2.5) upang matiyak ang lakas (katigasan).

Isang halimbawa ng pagkasira ng isang electric motor shaft Ø150mm.

Ang mga variable na boltahe sa mga bahagi ng makina ay naiiba sa uri ng mga cycle at sa likas na katangian ng pagbabago ng cycle sa paglipas ng panahon. Ang ikot ng stress ay isang hanay ng mga sunud-sunod na halaga ng stress sa isang panahon ng kanilang pagbabago sa ilalim ng regular na paglo-load. Ipinapakita ng Figure 4.2 ang iba't ibang uri ng mga alternating cycle ng boltahe, na nailalarawan ng mga sumusunod na parameter:

average na boltahe ng ikot, na nagpapahayag ng pare-pareho (positibo o negatibo) na bahagi ng ikot ng boltahe:

cycle ng stress amplitude, na nagpapahayag ng pinakamalaking positibong halaga ng variable na bahagi ng stress cycle:

kung saan ang σ m ax at σ min ay ang maximum at minimum na cycle stresses, na tumutugma sa pinakamataas at pinakamababang cycle stresses.

Ang ratio ng minimum na cycle ng stress hanggang sa maximum ay tinatawag na stress cycle asymmetry coefficient:

Symmetrical Tinatawag ang isang cycle kapag ang maximum at minimum na boltahe ay pantay sa absolute value at kabaligtaran sa sign. Ang simetriko cycle ay alternating at may mga sumusunod na parameter: σ A= σ m ах = σ min ; σ T= 0; R = - 1. Ang pinakakaraniwang halimbawa ng simetriko na ikot ng stress ay ang baluktot ng umiikot na baras (rotational bending). Ang mga limitasyon sa pagtitiis na tumutugma sa simetriko na ikot ay may index na “-1” (σ -1; τ -1).

Asymmetrical ay tinatawag na isang cycle kung saan ang maximum at minimum na boltahe ay may iba't ibang ganap na halaga. Para sa isang asymmetric stress cycle σ max = σ m + σ a; σ min = σ m - σ a; R ≠ - 1 Ang mga asymmetric stress cycle ay inuri bilang alternating kung ang mga stress ay nagbabago sa halaga at sign. Ang isang cycle ng mga stress na nagbabago lamang sa absolute value ay tinatawag na constant sign. Ang mga limitasyon ng pagtitiis na tumutugma sa asymmetric cycle ay ipinahiwatig ng index na "R" (σ R; τ R).

Ang isang katangiang asymmetric cycle ay isang zero-zero stress cycle, na kinabibilangan ng constant-sign stress cycle na nagbabago sa panahon ng tensyon mula zero hanggang maximum (σ min = 0) o sa panahon ng compression - mula zero hanggang minimum (σ max = 0). Sa panahon ng pag-igting, ang zero stress cycle ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na parameter: σ m =σ a= σ max /2; R = 0. Ang limitasyon ng pagtitiis ng zero cycle ay ipinahiwatig ng index na "0" (σ 0; τ 0). Ang mga zero stress cycle ay nangyayari sa mga ngipin ng mga gears at chain sprocket, na sa panahon ng operasyon ay ikinarga kapag pumapasok sa pakikipag-ugnayan at ganap na nababawasan kapag umalis dito.

SA Ang paglaban sa pagkapagod ay nakasalalay hindi lamang sa uri ng mga siklo ng stress na may bisa, kundi pati na rin sa likas na katangian ng pagbabago sa stress sa paglipas ng panahon. Sa ilalim ng nakatigil na pag-load, ang mga halaga ng amplitude at average na stress ng cycle ay nananatiling hindi nagbabago sa paglipas ng panahon. Ang mga makina at kagamitan sa pagbabarena, tulad ng nabanggit na, ay pangunahing gumagana sa ilalim ng hindi matatag na pagkarga.

Ang amplitude at average na boltahe ng mga cycle ay maaaring magkaroon ng stepwise o tuloy-tuloy na pagbabago (Larawan 4.3).

Ang dami ng mga katangian ng paglaban ng materyal sa mga alternating stress ay natutukoy sa pamamagitan ng pagsubok sa pagkapagod sa 15-20 magkaparehong mga sample na may diameter na 7-10 mm, na may makintab na ibabaw. Ang mga pagsubok ay isinasagawa sa iba't ibang antas ng boltahe. Batay sa mga resultang nakuha, isang fatigue curve graph ang ginawa (Fig. 4.4a). Ipinapakita ng ordinate axis ng graph ang maximum na stress o stress amplitude ng cycle kung saan nasubok ang isang sample, at ipinapakita ng abscissa axis ang bilang ng mga cycle N ng mga pagbabago sa stress na natiis ng sample bago mabigo. Ang resultang curve ay nagpapakita ng kaugnayan sa pagitan ng stress at cyclic durability ng magkatulad na sample sa pare-pareho ang average na cycle ng stress o cycle asymmetry coefficient.

Para sa karamihan ng mga bakal, kapag sinubukan sa hangin, ang fatigue curve, simula sa bilang ng mga cycle N = 10 6 ÷ 10 7, ay nagiging pahalang at ang mga sample na nakatiis sa tinukoy na bilang ng mga cycle ay hindi nabibigo na may karagdagang halos walang limitasyong pagtaas sa bilang ng mga cycle ng paglo-load. Samakatuwid, ang pagsubok ng mga bakal ay itinigil kapag naabot ang 10 milyong mga cycle, na bumubuo sa test base N b. Ang pinakamataas na ganap na halaga ng cycle ng stress, kung saan ang pagkabigo ng pagkapagod ay hindi pa nangyayari sa base ng pagsubok, ay tinatawag na limitasyon ng pagtitiis. Para sa isang maaasahang pagtatasa ng limitasyon sa pagtitiis, ang bilang ng mga hindi nabali na sample sa isang partikular na antas ng mga alternating stress ay dapat na hindi bababa sa anim.

N Ang pinakasimple at samakatuwid ay mas karaniwan ay ang mga pagsubok sa pagkapagod sa ilalim ng simetriko na ikot ng stress (circular bending).

Ang mga pagsubok sa pagkapagod sa ilalim ng isang asymmetric stress cycle ay isinasagawa sa mga espesyal na makina ng pagsubok. Naka-plot ang mga fatigue curves sa logarithmic coordinates

(Larawan 4.4, b) ay mga hilig at pahalang na tuwid na linya. Para sa mga kalkulasyon ng lakas, ang kaliwang inclined na bahagi ng fatigue curve ay kinakatawan sa form

kung saan ang σ ay ang epektibong boltahe; T- tagapagpahiwatig ng slope ng curve ng pagkapagod; Ang N ay ang bilang ng mga siklo ng stress na nananatili hanggang sa pagkabigo ng pagkapagod (cyclic durability); σ -1 - limitasyon ng pagtitiis; Ang N 0 ay ang bilang ng mga cycle na tumutugma sa break point ng fatigue curve, na kinakatawan ng dalawang tuwid na linya.

Ang halaga ng N 0 sa karamihan ng mga kaso ay nagbabago sa loob ng 10 6 -3∙10 6 na cycle. Sa mga kalkulasyon ng lakas sa ilalim ng mga variable na stress, kapag walang data ng pagsubok sa pagkapagod, maaaring kunin ang isang average ng N=2∙10 6 na mga cycle.

Fatigue curve slope indicator

para sa mga bahagi ay nag-iiba mula 3 hanggang 20, at may pagtaas sa epektibong koepisyent ng konsentrasyon ng stress, napansin ang posibilidad na bumaba T. Maaari itong tantiyahin

saan Sa=12 - para sa mga welded joints; Sa= 12÷20 - para sa mga bahaging gawa sa carbon steel; Sa= 20÷30 - ​​​​para sa mga bahaging gawa sa haluang metal na bakal.

Talahanayan 4.4

Mula sa equation ng fatigue curve, ang cyclic durability N ay tinutukoy sa ilalim ng pagkilos ng mga stress σ na lumalampas sa fatigue limit σ -1

Ang mga halaga ng limitasyon sa pagkapagod na nakuha mula sa mga pagsubok sa pagkapagod ay ibinibigay sa mga sangguniang libro sa mga materyales sa engineering. Ang mga ugnayan sa pagitan ng mga limitasyon ng lakas at pagtitiis, na itinatag batay sa istatistikal na data, ay ibinibigay sa talahanayan. 4.5.

Talahanayan 4.5

Ang limitasyon ng tibay ng mga bahagi ay mas mababa kaysa sa limitasyon ng tibay ng karaniwang mga sample ng laboratoryo na ginagamit sa pagsubok sa pagkapagod ng mga materyales sa engineering. Ang pagbaba sa limitasyon ng pagtitiis ay dahil sa impluwensya ng konsentrasyon ng stress, pati na rin ang ganap na sukat ng cross-section at ang kondisyon ng ibabaw ng mga bahagi. Ang mga halaga ng limitasyon ng pagkapagod ng mga bahagi ay natutukoy sa pamamagitan ng buong sukat na mga pagsubok o sa pamamagitan ng pagkalkula ng sanggunian at pang-eksperimentong data na nagtatatag ng impluwensya ng mga salik na ito sa paglaban sa pagkapagod ng mga bahagi.

Karaniwang ginagamit ang mga full-scale na pagsusulit upang matukoy ang mga limitasyon ng pagtitiis ng malawakang ginagamit na karaniwang mga produkto at mga indibidwal na pinaka-kritikal na bahagi at bahagi. Kaya, batay sa mga full-scale na pagsubok, ang mga limitasyon sa pagtitiis ng mga drill pipe, bushing-roller chain ng mga drilling rig, travelling rope, bearings at ilang iba pang karaniwang produkto na ginagamit sa mga drilling machine at kagamitan ay naitatag. Dahil sa pagiging kumplikado ng mga full-scale na pagsubok sa pagkapagod, sa mga praktikal na kalkulasyon ng lakas, ang pagkalkula at pang-eksperimentong data ay higit na ginagamit, batay sa kung saan ang limitasyon ng pagkapagod ng isang bahagi ay tinutukoy mula sa expression

kung saan ang σ -1д ay ang limitasyon ng pagkapagod ng bahagi; σ -1 - limitasyon ng pagtitiis ng karaniwang mga sample ng laboratoryo mula sa materyal ng bahagi; K - koepisyent ng pagbabawas ng limitasyon sa pagtitiis:

Dito ang K σ ay ang epektibong koepisyent ng konsentrasyon ng stress; K F - koepisyent ng impluwensya ng pagkamagaspang sa ibabaw; K d - koepisyent ng impluwensya ng ganap na cross-sectional na sukat: K υ - koepisyent ng impluwensya ng pagpapatigas sa ibabaw.

Ang mga halaga ng epektibong stress concentration coefficients at surface hardening influence coefficients na nakuha mula sa kalkulado at pang-eksperimentong data ay ibinibigay sa Talahanayan. 4.1 at 4.2.

Ang koepisyent ng impluwensya ng ganap na mga sukat ng cross-sectional ay tinutukoy ng ratio ng limitasyon ng pagtitiis ng makinis na mga sample na may diameter d sa limitasyon ng pagtitiis ng makinis na mga sample ng laboratoryo na may diameter na 7-10 mm:

kung saan ang σ -1 d ay ang limitasyon ng tibay ng isang makinis na sample (bahagi) na may diameter d; Ang σ -1 ay ang limitasyon ng tibay ng materyal, na tinutukoy sa karaniwang makinis na mga sample na may diameter na 7-10 mm.

Ipinapakita ng eksperimental na data na habang tumataas ang mga transverse na dimensyon, bumababa ang limitasyon sa pagkapagod ng bahagi. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng istatistikal na teorya ng pagkabigo sa pagkapagod, ayon sa kung saan, habang lumalaki ang laki, ang posibilidad ng pagkakaroon ng mga panloob na depekto sa mga bahagi sa mga lugar ng pagtaas ng stress ay tumataas - isang epekto ng sukat. Ang pagpapakita ng epekto ng sukat ay pinadali ng pagkasira ng homogeneity ng materyal, pati na rin ang kahirapan sa pagkontrol at pagtiyak ng katatagan ng mga proseso ng pagmamanupaktura ng malalaking bahagi. Ang epekto ng sukat ay higit sa lahat ay nakasalalay sa mga nakahalang na sukat at, sa mas mababang lawak, sa haba ng bahagi.

SA cast bahagi at mga materyales na may non-metallic inclusions, pores at iba pang panloob at panlabas na mga depekto, ang scale epekto ay mas malinaw. Ang mga haluang metal na bakal ay mas sensitibo sa panloob at panlabas na mga depekto, at samakatuwid para sa kanila ang impluwensya ng ganap na sukat ay mas makabuluhan kaysa sa mga carbon steel. Sa mga kalkulasyon ng lakas, ang mga halaga ng mga coefficient ng impluwensya ng ganap na sukat ng cross section ay pinili ayon sa graph (Larawan 4.5).

Ang pagkamagaspang sa ibabaw, sukat at kaagnasan ay makabuluhang nakakaapekto sa paglaban sa pagkapagod. Sa Fig. Ang Figure 4.6 ay nagpapakita ng isang pang-eksperimentong graph na nagpapakita ng pagbabago sa limitasyon ng tibay ng mga bahagi na may iba't ibang kalidad ng pagproseso at kondisyon sa ibabaw. Ang koepisyent ng impluwensya ng pagkamagaspang ay tinutukoy ng ratio ng limitasyon ng pagtitiis ng makinis na mga sample na may ibabaw na hindi mas magaspang kaysa sa R a= 0.32 ayon sa GOST 2789-73 sa limitasyon ng pagtitiis ng mga sample na may ibinigay na pagkamagaspang sa ibabaw:

kung saan ang σ -1 ay ang limitasyon sa pagtitiis ng maingat na pinakintab na mga sample; σ -1п - limitasyon ng tibay ng mga sample na may ibinigay na pagkamagaspang sa ibabaw.

Halimbawa, natagpuan na sa panahon ng magaspang na paggiling, ang limitasyon ng pagtitiis ng isang bahagi ng bakal na may lakas na makunat na 1500 MPa ay kapareho ng sa bakal na may lakas na makunat na 750 MPa. Ang impluwensya ng kondisyon ng ibabaw ng bahagi sa paglaban sa pagkapagod ay dahil sa mataas na antas ng stress mula sa baluktot at pamamaluktot sa mga panlabas na zone ng bahagi at ang pagpapahina ng layer ng ibabaw dahil sa pagkamagaspang at pagkasira ng mga butil ng kristal sa panahon ng pagputol.

P Tinutukoy ng mga katulad na formula ang mga limitasyon ng pagtitiis ng mga bahagi sa ilalim ng pagkilos ng tangential stresses.

Ang mga kondisyon ng lakas para sa isang simetriko na ikot ng mga alternating stress ay may anyo:

sa ilalim ng normal na mga stress

sa ilalim ng pagkilos ng tangential stresses

saan P σ , Pτ - mga kadahilanan sa kaligtasan para sa normal at tangential stresses; σ -1d, τ -1d - mga limitasyon ng pagtitiis ng bahagi; σ a, τ a - amplitudes ng alternating voltages; [ P σ ], [ Pτ ] - ang pinakamababang pinahihintulutang halaga ng safety factor para sa normal at tangential stresses.

Sa isang biaxial stress state na nangyayari sa kaso ng sabay-sabay na baluktot at pamamaluktot o tension-compression at torsion, ang safety factor sa seksyon ng disenyo ay tinutukoy mula sa expression

M Ang pinakamababang pinahihintulutang halaga ng kadahilanan ng kaligtasan ay nakasalalay sa katumpakan ng pagpili ng mga pag-load ng disenyo at ang pagkakumpleto ng pagsasaalang-alang sa disenyo, teknolohikal at pagpapatakbo na mga kadahilanan na nakakaapekto sa limitasyon ng pagkapagod ng bahagi. Sa pagkalkula ng pagtitiis ng mga drilling machine at kagamitan, ang pinakamababang pinahihintulutang halaga ng mga margin ng kaligtasan ay kinokontrol ng mga pamantayan ng industriya na tinukoy sa Talahanayan. 2P application. Sa kawalan ng mga pamantayan sa industriya, tinatanggap ang mga katanggap-tanggap na margin sa kaligtasan [n] = 1.3÷1.5.

Sa ilalim ng pagkilos ng mga asymmetric cycle, ang mga bahagi ay kinakalkula para sa lakas batay sa cycle limit stress diagram (Fig. 4.7), na nagpapakilala sa relasyon sa pagitan ng mga limitasyon ng stress at ang average na cycle ng stress para sa isang naibigay na tibay. Ang diagram ay itinayo batay sa mga pang-eksperimentong halaga ng mga limitasyon ng pagtitiis na nakuha para sa iba't ibang mga average na stress sa cycle. Nangangailangan ito ng mahabang pagsubok ayon sa isang espesyal na programa. Sa mga praktikal na kalkulasyon, ang mas simpleng mga diagram ng eskematiko ng paglilimita ng mga stress ay ginagamit, na itinayo batay sa mga pang-eksperimentong halaga ng limitasyon ng pagtitiis ng simetriko at zero na mga siklo at ang lakas ng ani ng napiling materyal.

Sa limit ng stress diagram, ang point A (0, σ -1) ay tumutugma sa endurance limit ng simetriko cycle, point B (σ 0 /2; σ 0) ay tumutugma sa endurance limit ng zero stress cycle. Tinutukoy ng tuwid na linya na dumadaan sa mga puntong ito ang maximum na paglilimita ng mga stress, mga cycle, depende sa average na stress. Ang mga stress sa ibaba ng antas ng ABC ay hindi nagiging sanhi ng pagkasira na may bilang ng mga cycle N 0 na tumutugma sa base ng pagsubok. Ang mga puntong nasa itaas ng tuwid na linyang ABC ay nagpapakilala sa mga siklo ng stress kung saan ang pagkabigo ay nangyayari sa isang bilang ng mga siklo N

Straight ABC, na limitado sa itaas na bahagi ng lakas ng ani σ t, ibig sabihin, paglaban sa plastic deformation, ay tinatawag na linya ng paglilimita ng stress. Ito ay ipinahayag sa pamamagitan ng equation ng isang tuwid na linya na dumadaan sa dalawang puntos A at B na may mga coordinate (0, σ -1) at (σ 0 /2; σ 0):

Ang pagkakaroon ng denoted makuha namin

Sa ilalim ng pagkilos ng tangential stresses, ang formula (25) ay kukuha ng anyo

Ang mga coefficients φ σ at φ τ ay nagpapakilala sa pagiging sensitibo ng materyal sa kawalaan ng simetrya ng ikot ng stress, ayon sa pagkakabanggit, sa ilalim ng pagkilos ng normal at tangential stresses (kinuha mula sa teknikal na panitikan). Kung sa diagram ay gumuhit kami ng isang tuwid na linya mula sa pinagmulan ng mga coordinate sa isang anggulo ng 45 ° (ang bisector ng coordinate angle), kung gayon ang segment na OB" == BB" - BB" ay tumutugma sa average na boltahe, at ang segment BB" ay tumutugma sa maximum amplitude ng cycle

kung saan σ A- nililimitahan ang amplitude ng cycle, ibig sabihin, ang amplitude ng stress na tumutugma sa limitasyon ng pagtitiis sa isang naibigay na average na stress ng cycle.

Sa pagtaas ng average na cycle ng boltahe σ T limitasyon ng pagtitiis σ T tumataas ang palakol, at ang limitasyon ng amplitude ng cycle σ A bumababa. Ang antas ng pagbawas nito ay nakasalalay sa sensitivity ng materyal sa pag-ikot ng kawalaan ng simetrya, na nailalarawan sa pamamagitan ng koepisyent φ σ.

Talahanayan 4.6

Ang mga cycle na may parehong asymmetry coefficient ay tinatawag na magkatulad at ipinahiwatig sa limit ng stress diagram sa pamamagitan ng mga puntong nakahiga sa parehong sinag na iginuhit sa katumbas na anggulo β. Ito ay makikita mula sa pormula

Eksperimento na itinatag na ang ratio ng paglilimita ng mga amplitude ng makinis na mga sample at mga sample na may konsentrasyon ng stress ay hindi nakasalalay sa average na cycle ng stress. Ayon dito, ang mga koepisyent ng konsentrasyon ng stress ay ipinapalagay na pareho para sa simetriko at asymmetrical na mga cycle, at ang longitudinal stress amplitude para sa isang bahagi ay tinutukoy ng formula.

M maximum na limitasyon ng stress ng mga asymmetric cycle

Ang diagram ng limitasyon ng stress ng bahagi na ipinapakita sa Fig. 4.8 ay ginagamit upang matukoy ang mga margin ng kaligtasan. Hayaan ang mga boltahe (σ max, σ a , σ m) kumilos sa bahagi sa punto M. Kung ang inaasahang labis na karga ay tumutugma sa kondisyon ng simpleng pag-load, iyon ay, nangyayari ang mga ito sa isang pare-parehong antas ng kawalaan ng simetrya (R = const), kung gayon ang paglilimita ng stress para sa isinasaalang-alang na cycle ay nasa punto N at ang kadahilanan ng kaligtasan

Bilang resulta ng magkasanib na solusyon ng mga equation ng limitasyon ng mga linya ng stress AC at ON, ang ordinate ng point N at ang margin ng kaligtasan sa ilalim ng pagkilos ng mga normal na stress ay tinutukoy.

(29)

Katulad din sa ilalim ng pagkilos ng tangential stresses

Kung sa panahon ng labis na karga ang average na boltahe ay hindi nagbabago (σ m= const), at tumataas ang amplitude, ibig sabihin, tumataas ang mga operating voltages sa tuwid na linya M " P, pagkatapos ay ang kadahilanan ng kaligtasan

Ang mga bahagi ng drilling machine ay karaniwang gumagana sa ilalim ng mga simpleng kondisyon ng paglo-load, at ang safety factor ay dapat kalkulahin gamit ang mga formula (29) at (30). Sa ilalim ng pinagsamang pagkilos ng normal at tangential stresses, ang safety factor ay tinutukoy ng formula (24).

R Ang mga kalkulasyon para sa pagtitiis sa ilalim ng hindi matatag na pagkarga ay batay sa mga sumusunod na pagpapalagay. Hayaang magkarga ng P 1, P 2,..., P i(o mga boltahe σ 1, σ 2, ….σ i) kumilos nang naaayon sa panahon ng N 1 ....N 3 ....N i mga siklo ng paglo-load (Larawan 9). Ratio ng aktwal na bilang ng mga cycle N i pagkilos ng ilang boltahe σ i- sa bilang ng mga cycle N j kung saan ang sample ay nawasak sa ilalim ng impluwensya ng parehong stress σ i tinatawag na cyclic relation.

Ayon sa hypothesis tungkol sa kabuuan ng pinsala sa pagkapagod, ang epekto ng bawat pangkat ng mga pag-load ay hindi nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng kanilang paghahalili at ang parehong mga paikot na ratio ng mga labis na karga ng iba't ibang mga magnitude ay nagdudulot ng parehong antas.

pinsala sa pagkapagod.

Ipagpalagay na linear na akumulasyon ng pinsala sa pagkapagod

saan A- eksperimento na itinatag na koepisyent, kinuha (sa reserba) katumbas ng pagkakaisa.

Sa tinanggap na notasyon, ang equation ng endurance curve ay 1 (Larawan 9) ay ganito ang hitsura:

kung saan ang σ R ay ang limitasyon ng pagtitiis para sa batayang bilang ng mga cycle N 0.

Batay sa mga pagpapalagay na ginawa, ang hindi matatag na pagkarga ay pinapalitan ng ilang katumbas na nakatigil na pagkarga, ang epekto nito ay katumbas ng aktwal na hindi matatag na pagkarga. Sa pagsasagawa, iba't ibang mga opsyon ang ginagamit upang bawasan ang hindi matatag na pagkarga sa katumbas na mga nakatigil na pagkarga.

Anuman sa mga kasalukuyang load P i(karaniwang P max) o ang stress σ na dulot nito i(σ max) ay kinuha bilang isang pare-pareho, wasto sa panahon ng tinatawag na katumbas na bilang ng mga cycle N 3 na tumutugma sa antas ng pagkarga. Pagkatapos, kunin, halimbawa, ang boltahe na katumbas ng σ max, batay sa mga formula (32) at (33) na nakuha namin ( A = 1)

(35)

nasaan ang load mode coefficient.

Mula sa formula (35) sumusunod na may katumbas na bilang ng mga cycle N e

Sa isa pang bersyon ng pagbabawas, ang hindi matatag na paglo-load ay pinalitan ng isang mode na may pare-parehong katumbas na antas ng pagkarga Р e (σ e), na gumagana para sa isang naibigay na buhay ng serbisyo, na tinutukoy ng kabuuang bilang ng mga cycle ΣN i o ang numerong N 0 na tumutugma sa inflection point ng endurance curve. Ayon dito

kung saan ang formula ay hinango sa sumusunod na anyo na maginhawa para sa mga kalkulasyon:

(37)

nasaan ang equivalence coefficient.

Upang kalkulahin ang equivalence coefficient, ang statistical data ay ginagamit sa magnitude ng mga load na nagaganap sa bahagi sa panahon ng operasyon at ang bilang ng mga cycle ng kanilang pag-uulit sa isang loading block na naaayon sa pagbabarena ng isang standard well. Sa pagsasagawa, ang mga halaga ng mga equivalence coefficient ay nag-iiba sa loob ng saklaw na 0.5 ≤ K 0e ≤ 1.

Kapag kinakalkula gamit ang tangential stresses, ang halaga ng equivalence coefficient K 0e ay tinutukoy ng formula (36), kung saan ang mga normal na stress ay pinapalitan ng tangential stresses na dulot ng transmitted torques.

Ang mga margin ng kaligtasan sa ilalim ng hindi matatag na pag-load ay tinutukoy ng mga formula:

para sa simetriko alternating boltahe cycle

para sa asymmetrical alternating boltahe cycle

Dapat pansinin na ang mga halaga ng mga coefficient ng equivalence ay nakasalalay sa pagtagos sa bawat bit, bilis ng mekanikal na pagbabarena at iba pang mga tagapagpahiwatig na tumutukoy sa pagkarga at paglilipat ng mga makina at kagamitan sa pagbabarena. Habang tumataas ang penetration per bit, bumababa ang load sa lifting mechanism. Ang mga mud pump at rotor ay naaapektuhan din ng tumaas na bilis ng pagbabarena. Ipinapahiwatig nito ang pangangailangan na linawin ang mga coefficient ng equivalence para sa mga makabuluhang pagbabago sa pagganap ng pagbabarena.

Pagpapasiya ng paunang data para sa mga kalkulasyon ng pagtitiis mga elemento ng paghahatid . Kapag kinakalkula ang pagtitiis, ang batas ng linear na akumulasyon ng pinsala ay ginagamit kapag ang mga elemento ng paghahatid ay paulit-ulit na nakalantad sa mga amplitude ng iba't ibang antas.

Ang pagtukoy sa paunang data ng disenyo ay bumababa sa pagkalkula ng katumbas na mga pagkarga sa anyo ng produkto ng pangunahing pagkarga na isinasaalang-alang ng kadahilanan ng tibay.

Ang katumbas na pagkarga ay isang pagkarga na ang pagkilos, sa mga tuntunin ng akumulasyon ng pinsala, ay katumbas ng pagkilos ng isang tunay na pagkarga.

Ang mga pamamaraan para sa pagtukoy ng katumbas na load ng transmission elements ay batay sa mga sumusunod na pangunahing prinsipyo.

1. Ang pagpapatakbo ng pagkarga ng mga pagpapadala ay tinutukoy ng average na halaga
at koepisyent ng pagkakaiba-iba v metalikang kuwintas, ang istatistikal na pamamahagi ng mga amplitude na maaaring ituring na pinutol na normal.

2. Bilang katamtamang pagkarga
ang isang metalikang kuwintas ay tinatanggap sa circuit ng kuryente sa organ, na naaayon sa pagpapatupad ng isang matatag na metalikang kuwintas M y mga makina.

3. Ang mga dinamikong pagkarga para sa paghahatid ng pinaka-load na organ, na tinatantya ng koepisyent ng pagkakaiba-iba, ay itinuturing na katanggap-tanggap v≤ 0.6. Para sa mga halaga ng v ≥ 0.6, ang mga hakbang ay dapat gawin upang mabawasan ito, halimbawa, gumamit ng mga damping device, atbp.

Mga numerong halaga ng mga koepisyent ng pagkakaiba-iba v ay maaaring matukoy mula sa mga kalkuladong dependencies, o mula sa mga resulta ng isang computational experiment, o mula sa mga eksperimentong pag-aaral ng mga analogue machine.

Narito ang pinakamataas na long-acting torque; - maximum na pangmatagalang torque amplitude; R dl - maximum na pangmatagalang pagkarga sa mga bearings, na tinutukoy ng M dl.

Ang mga halaga ng mga coefficient ng tibay ay tinutukoy ng mga dependency.

1. Upang kalkulahin ang mga ngipin ng gulong para sa tibay:

contact

baluktot para sa mga bahagi na may katigasan sa ibabaw HB > 350

baluktot para sa mga bahagi na may katigasan sa ibabaw HB< 350

2. Upang kalkulahin ang mga shaft:

para sa baluktot na pagtitiis

para sa lakas ng torsional fatigue

3. Upang kalkulahin ang tibay ng ball at roller bearings:

Narito ang tinantyang bilang ng mga siklo ng pagkarga ng mga elemento ng paghahatid; P - bilis ng pag-ikot ng bahagi, rpm; T R - tinantyang oras ng pagpapatakbo ng bahagi, h (karaniwan ay 5000 h); N o - ang pangunahing bilang ng mga cycle ng paglo-load, tinatanggap alinsunod sa mga rekomendasyon (tingnan sa itaas)

Ang kaukulang equivalence coefficients na kinuha depende sa v.

Kapag kinakalkula ang tibay ng mga ngipin ng gulong ayon sa GOST 21354-87, kapag tinutukoy ang mga stress ng disenyo, ang pagkarga ay kinukuha bilang M dl, at kapag tinutukoy:

Ang pagkalkula ng mga istruktura ng metal ay dapat isagawa gamit ang paraan ng mga estado ng limitasyon o mga pinahihintulutang estado. stress. Sa mga kumplikadong kaso, inirerekumenda na malutas ang mga isyu ng pagkalkula ng mga istruktura at ang kanilang mga elemento sa pamamagitan ng espesyal na idinisenyong teoretikal at eksperimentong pag-aaral. Ang progresibong paraan ng pagkalkula batay sa mga estado ng limitasyon ay batay sa isang istatistikal na pag-aaral ng aktwal na pag-load ng mga istruktura sa ilalim ng mga kondisyon ng operating, pati na rin ang pagkakaiba-iba ng mga mekanikal na katangian ng mga materyales na ginamit. Sa kawalan ng sapat na detalyadong istatistikal na pag-aaral ng aktwal na pagkarga sa mga istruktura ng ilang uri ng mga crane, ang kanilang mga kalkulasyon ay isinasagawa gamit ang pinahihintulutang paraan ng stress, batay sa mga kadahilanan ng kaligtasan na itinatag sa pagsasanay. ­

Sa isang estado ng stress ng eroplano, sa pangkalahatang kaso, ang kondisyon ng plasticity ayon sa modernong teorya ng lakas ng enerhiya ay tumutugma sa pinababang stress.

saan σ x At σ y- mga stress sa kahabaan ng arbitrary na mutually perpendicular coordinate axes X At sa. Sa σ y= 0

σ pr = σ T, (170)

at kung σ = 0, pagkatapos ay ang paglilimita ng stress ng paggugupit

τ = = 0.578 σ T ≈ 0,6σ T. (171)

Bilang karagdagan sa mga kalkulasyon ng lakas para sa ilang mga uri ng crane, may mga paghihigpit sa mga halaga ng pagpapalihis, na may anyo

f/l≤ [f/l], (172)

saan f/l At [ f/l] - kinakalkula at pinahihintulutang mga halaga ng kamag-anak na static na pagpapalihis f may kaugnayan sa span (pag-alis) l.Maaaring mangyari ang mga makabuluhang pagpapalihis. ligtas para sa mismong istraktura, ngunit hindi katanggap-tanggap mula sa punto ng view ng pagpapatakbo.

Ang pagkalkula gamit ang paraan ng estado ng limitasyon ay isinasagawa batay sa mga pag-load na ibinigay sa talahanayan. 3.

Mga tala sa mesa:

1. Ang mga kumbinasyon ng pag-load ay nagbibigay para sa sumusunod na operasyon ng mekanismo: . Ia at IIa - ang kreyn ay nakatigil; makinis (Ia) o matalim (IIa) na pag-angat ng kargada mula sa lupa o pagpreno nito kapag ibinababa; Ib at IIb - crane sa paggalaw; makinis (Ib) at matalas (IIb) simula o pagpepreno ng isa sa mga mekanismo. Depende sa uri ng crane, posible rin ang mga kumbinasyon ng load Ic at IIc, atbp.

2. Sa talahanayan. Ipinapakita ng Figure 3 ang mga load na patuloy na kumikilos at regular na nangyayari sa panahon ng pagpapatakbo ng mga istruktura, na bumubuo ng tinatawag na mga pangunahing kumbinasyon ng pagkarga.

Upang isaalang-alang ang mas mababang posibilidad ng pagkakaisa ng mga pag-load ng disenyo na may mas kumplikadong mga kumbinasyon ng mga naglo-load, ipinakilala ang mga coefficient ng kumbinasyon. n kasama < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент соче­таний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воз­действий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основ­ных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о бу­фера и сейсмические) – 0,8.

3. Para sa ilang mga elemento ng istruktura, ang kabuuang epekto ng parehong kumbinasyon ng mga load Ia kasama ang bilang ng mga cycle nito at ang kumbinasyon ng mga load na Ib kasama ang bilang ng mga cycle nito ay dapat isaalang-alang.

4. Anggulo ng pagpapalihis ng load mula sa patayo a. maaari ding makita bilang resulta ng isang pahilig na pag-angat ng karga.

5. Gumaganang presyon ng hangin R b II at hindi gumagana - bagyo R b III - para sa disenyo ay tinutukoy ayon sa GOST 1451-77. Kapag pinagsasama ang mga naglo-load na Ia at Ib, ang presyon ng hangin sa istraktura ay karaniwang hindi isinasaalang-alang dahil sa mababang taunang dalas ng mga bilis ng hangin sa disenyo. Para sa matataas na crane na may panahon ng libreng oscillation ng pinakamababang dalas na higit sa 0.25 s at naka-install sa mahangin na mga rehiyon IV-VIII ayon sa GOST 1451-77, ang presyon ng hangin sa istraktura na may kumbinasyon ng mga load Ia at Ib ay isinasaalang-alang.

6. Ang mga teknolohikal na load ay maaaring nauugnay sa parehong load case II at load case III.

Talahanayan 3

Naglo-load sa mga kalkulasyon gamit ang paraan ng estado ng limitasyon

Ang mga estado ng limitasyon ay tinatawag na mga estado kung saan ang istraktura ay huminto upang matugunan ang mga kinakailangan sa pagpapatakbo na ipinataw dito. Ang paraan ng pagkalkula ng estado ng limitasyon ay naglalayong pigilan ang paglitaw ng mga estado ng limitasyon sa panahon ng operasyon sa buong buhay ng serbisyo ng istraktura.

Ang mga istrukturang metal ng mga hoisting machine (hoisting at transport machine) ay dapat matugunan ang mga kinakailangan ng dalawang grupo ng mga limitasyon ng estado: 1) pagkawala ng kapasidad ng pagdadala ng mga elemento ng crane sa mga tuntunin ng lakas o pagkawala ng katatagan mula sa isang solong pagkilos ng pinakamalaking load sa pagpapatakbo o hindi gumaganang kondisyon. Ang gumaganang estado ay itinuturing na ang estado kung saan ang crane ay gumaganap ng mga function nito (Talahanayan 3, load case II). Ang isang estado ay itinuturing na hindi gumagana kapag ang kreyn na walang load ay napapailalim lamang sa mga karga mula sa sarili nitong timbang at hangin o nasa proseso ng pag-install, pagtatanggal at transportasyon (Talahanayan 3, kaso ng pagkarga III); pagkawala ng kapasidad ng pagdadala ng mga elemento ng crane dahil sa pagkabigo mula sa pagkapagod sa ilalim ng paulit-ulit na pagkakalantad sa mga naglo-load ng iba't ibang magnitude sa buhay ng serbisyo ng disenyo (Talahanayan 3, kaso ng mga load I, at minsan II); 2) hindi angkop para sa normal na operasyon dahil sa hindi katanggap-tanggap na elastic deformation o vibrations na nakakaapekto sa operasyon ng crane at mga elemento nito, pati na rin ang mga operating personnel. Para sa pangalawang estado ng limitasyon para sa pagbuo ng labis na mga pagpapapangit (mga pagpapalihis, mga anggulo ng pag-ikot), ang kundisyon ng limitasyon (172) ay itinatag para sa mga indibidwal na uri ng mga crane.

Ang mga kalkulasyon para sa unang estado ng limitasyon ay pinakamahalaga, dahil sa makatuwirang disenyo, ang mga istruktura ay dapat matugunan ang mga kinakailangan ng pangalawang estado ng limitasyon.

Para sa unang estado ng limitasyon sa mga tuntunin ng kapasidad ng tindig (lakas o katatagan ng mga elemento), ang kundisyon ng limitasyon ay may anyo

N ≤ F,(173)

saan N- kinakalkula (maximum) na pag-load sa elementong isinasaalang-alang, na ipinahayag sa mga kadahilanan ng puwersa (puwersa, sandali, diin); F- kinakalkula ang kapasidad na nagdadala ng pagkarga (pinakamaliit) ng elemento ayon sa mga power factor.

Kapag kinakalkula ang unang estado ng limitasyon para sa lakas at katatagan ng mga elemento upang matukoy ang pagkarga N sa formula (171) ang tinatawag na standard load R N i(para sa mga disenyo ng hoisting at transport machine, ito ang pinakamataas na operating condition load, na ipinasok sa kalkulasyon kapwa batay sa teknikal na mga pagtutukoy at batay sa disenyo at karanasan sa pagpapatakbo) na pinarami ng overload factor ng kaukulang standard load n ako, pagkatapos nito ang gawain P Hi p i kumakatawan sa pinakamalaking posibleng pagkarga sa panahon ng pagpapatakbo ng istraktura, na tinatawag na pag-load ng disenyo. Kaya, ang kinakalkula na puwersa sa elemento N alinsunod sa mga kumbinasyon ng disenyo ng mga load na ibinigay sa talahanayan. 3, ay maaaring kinakatawan bilang

, (174)

saan α i– puwersa sa elemento sa R N i= 1, at ang sandali ng disenyo

, (175)

saan M N i– sandali mula sa karaniwang pagkarga.

Upang matukoy ang mga salik ng labis na karga, kinakailangan ang isang istatistikal na pag-aaral ng pagkakaiba-iba ng pagkarga batay sa pang-eksperimentong data. Hayaan para sa isang naibigay na load P i kilala ang kurba ng pamamahagi nito (Larawan 63). Dahil ang kurba ng pamamahagi ay palaging may asymptotic na bahagi, kapag nagtatalaga ng pag-load ng disenyo, dapat tandaan na ang mga pag-load na mas malaki kaysa sa mga disenyo (ang lugar ng mga load na ito ay may kulay sa Fig. 63) ay maaaring magdulot ng pinsala sa ang elemento. Ang pagkuha ng mas malaking halaga para sa pag-load ng disenyo at overload na kadahilanan ay binabawasan ang posibilidad ng pinsala at binabawasan ang mga pagkalugi mula sa mga pagkasira at aksidente, ngunit humahantong sa pagtaas ng timbang at gastos ng mga istruktura. Ang tanong ng nakapangangatwiran na halaga ng kadahilanan ng pagkarga ay dapat na mapagpasyahan na isinasaalang-alang ang mga pagsasaalang-alang sa ekonomiya at mga kinakailangan sa kaligtasan. Hayaang malaman ang mga kalkuladong kurba ng pamamahagi ng puwersa para sa elementong isinasaalang-alang N at kapasidad na nagdadala ng pagkarga F. Pagkatapos (Larawan 64) ang may kulay na lugar, sa loob ng mga hangganan kung saan nilabag ang kondisyon ng limitasyon (173), ay magpapakita ng posibilidad ng pagkawasak.

Ibinigay sa talahanayan. 3 overload na mga kadahilanan n> 1, dahil isinasaalang-alang nila ang posibilidad ng aktwal na mga pagkarga na lumampas sa kanilang mga karaniwang halaga. Kung ito ay hindi ang labis, ngunit ang pagbabawas ng aktwal na pagkarga kumpara sa karaniwang isa ay mapanganib (halimbawa, ang pagkarga sa beam console, pagbabawas ng span, kasama ang seksyon ng disenyo sa span), ang overload coefficient para sa ang gayong pagkarga ay dapat kunin na katumbas ng kabaligtaran na halaga, ibig sabihin. n"= 1/n< 1.

Para sa unang estado ng limitasyon para sa pagkawala ng kapasidad na nagdadala ng pagkarga dahil sa pagkapagod, ang kundisyon ng limitasyon ay may anyo

σ pr ≤ m K R,(176)

saan σ pr ay ang pinababang boltahe, at m K– tingnan ang formula (178).

Ang mga kalkulasyon para sa pangalawang estado ng limitasyon ayon sa kundisyon (172) ay ginawa gamit ang mga overload coefficient na katumbas ng pagkakaisa, ibig sabihin, para sa mga karaniwang load (ang bigat ng load ay ipinapalagay na katumbas ng nominal na timbang).

Function F sa formula (173) ay maaaring katawanin bilang

F= Fm K R, (177)

saan F– geometric na kadahilanan ng elemento (lugar, sandali ng paglaban, atbp.).

Sa ilalim ng paglaban sa disenyo R dapat na maunawaan kapag kinakalkula:

para sa paglaban sa pagkapagod - ang limitasyon ng pagtitiis ng elemento (isinasaalang-alang ang bilang ng mga siklo ng mga pagbabago sa pagkarga at ang mga koepisyent ng konsentrasyon at kawalaan ng simetrya ng cycle), na pinarami ng kaukulang koepisyent ng pagkakapareho para sa mga pagsubok sa pagkapagod, na nagpapakilala sa pagkakalat ng mga resulta ng pagsubok, k 0= 0.9, at hinati ng k m ay ang koepisyent ng pagiging maaasahan para sa materyal kapag kinakalkula ang lakas, na nagpapakilala sa parehong posibilidad ng pagbabago ng mga mekanikal na katangian ng materyal sa direksyon ng kanilang pagbawas, at ang posibilidad ng pagbawas ng mga cross-sectional na lugar ng mga pinagsama na produkto dahil sa mga minus na pagpapaubaya na itinatag. ayon sa mga pamantayan; sa naaangkop na mga kaso, ang pagbawas ng paunang limitasyon ng pagtitiis ng mga pagkarga ng pangalawang kaso ng disenyo ay dapat isaalang-alang;

para sa lakas sa ilalim ng patuloy na stress R= R P /k m – ­ ang quotient ng paghahati ng standard resistance (standard yield strength) sa kaukulang reliability coefficient para sa materyal; para sa carbon steel k m = 1.05, at para sa mababang haluang metal - k m = 1.1; Kaya, na may kaugnayan sa gawain ng materyal, ang limitasyon ng estado ay hindi ang kumpletong pagkawala ng kakayahang dalhin ang pagkarga, ngunit ang simula ng malalaking plastic deformations na pumipigil sa karagdagang paggamit ng istraktura;

para sa katatagan - ang produkto ng kinakalkula na paglaban sa lakas ng koepisyent ng pagbawas sa kapasidad ng tindig ng mga compressible (φ, φ in) o baluktot (φ b) na mga elemento.

Mga koepisyent ng mga kondisyon sa pagtatrabaho m K depende sa mga pangyayari ng operasyon ng elemento, na hindi isinasaalang-alang ng pagkalkula at kalidad ng materyal, i.e. hindi sila kasama sa pagsisikap N, o sa kalkuladong pagtutol R.May tatlong ganoong pangunahing mga pangyayari, at samakatuwid ay maaari nating tanggapin

mK = m 1 m 2 m 3 , (178)

saan m 1 - koepisyent na isinasaalang-alang ang responsibilidad ng elemento na kinakalkula, i.e. ang mga posibleng kahihinatnan ng pagkawasak; ang mga sumusunod na kaso ay dapat makilala: ang pagkawasak ay hindi nagiging sanhi ng paghinto ng kreyn, nagiging sanhi ng paghinto ng kreyn nang walang pinsala o may pinsala sa iba pang mga elemento, at, sa wakas, nagdudulot ng pagkasira ng kreyn; koepisyent m Ang 1 ay maaaring nasa hanay na 1–0.75, sa mga espesyal na kaso (brittle fracture) m 1 = 0,6; m 2 - koepisyent na isinasaalang-alang ang posibleng pinsala sa mga elemento ng istruktura sa panahon ng operasyon, transportasyon at pag-install, ay depende sa mga uri ng crane; maaaring kunin T 2 = 1.0÷0.8; T 3 – koepisyent na isinasaalang-alang ang mga kakulangan sa pagkalkula na nauugnay sa hindi tumpak na pagpapasiya ng mga panlabas na puwersa o mga scheme ng disenyo. Dapat itong mai-install para sa mga indibidwal na uri ng mga istraktura at ang kanilang mga elemento. Maaaring tanggapin para sa mga flat statically determinate system T 3 = 0.9, at para sa statically indeterminate –1, para sa spatial –1.1. Para sa mga elemento ng baluktot kumpara sa mga nakakaranas ng tension-compression T 3 = 1.05. Kaya, ang pagkalkula para sa unang estado ng limitasyon para sa lakas sa pare-pareho ang mga stress ay isinasagawa ayon sa formula

σ II<. m K R,(179)

at para sa paglaban sa pagkapagod, kung ang paglipat sa estado ng paglilimita ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagtaas ng antas ng alternating stress, ayon sa formula (176), kung saan ang kinakalkula na pagtutol R tinutukoy ng isa sa mga sumusunod na formula:

R= k 0 σ -1K/k m;(180)

R N= k 0 σ -1K N/k m; (181)

R*= k 0 σ -1K/k m;(182)

R*N= k 0 σ -1K N/k m; (183)

saan k 0 , k m - mga coefficient ng pagkakapareho para sa mga pagsubok sa pagkapagod at pagiging maaasahan para sa materyal; σ –1K , σ –1KN , σ * –1K , σ * –1KN– mga limitasyon ng pagtitiis na walang limitasyon, limitado, nabawasan ng walang limitasyon, nabawasan na limitado, ayon sa pagkakabanggit.

Ang pagkalkula gamit ang pinahihintulutang paraan ng stress ay isinasagawa batay sa mga pagkarga na ibinigay sa Talahanayan 4. Ang lahat ng mga tala sa talahanayan ay dapat isaalang-alang. 3, maliban sa tala 2.

Ang mga halaga ng margin ng kaligtasan ay ibinibigay sa talahanayan. 5 at depende sa mga pangyayari ng pagpapatakbo ng istraktura na hindi isinasaalang-alang ng pagkalkula, tulad ng: pananagutan, na isinasaalang-alang ang mga kahihinatnan ng pagkawasak; mga di-kasakdalan sa pagkalkula; mga paglihis sa laki at kalidad ng materyal.

Ang pagkalkula gamit ang pinahihintulutang paraan ng stress ay isinasagawa sa mga kaso kung saan walang mga numerong halaga para sa mga overload na kadahilanan ng mga pag-load ng disenyo upang maisagawa ang mga kalkulasyon gamit ang paraan ng limitasyon ng estado. Ang mga kalkulasyon ng lakas ay ginawa gamit ang mga formula:

σ II ≤ [ σ ] = σ T/ n II, (184)

σ III ≤ [ σ ] = σ T/ n III, (185)

saan n II at n III – tingnan ang talahanayan. 5. Sa kasong ito, ang pinahihintulutang mga stress para sa baluktot ay ipinapalagay na 10 MPa (mga 5%) na mas malaki kaysa sa pag-igting (para sa St3 180 MPa), na isinasaalang-alang na sa panahon ng baluktot ang ani ay unang lumilitaw lamang sa mga panlabas na hibla at pagkatapos unti-unting kumakalat sa buong cross-section ng elemento , pinatataas ang kapasidad na nagdadala ng pagkarga nito, ibig sabihin, sa panahon ng baluktot, mayroong muling pamamahagi ng mga stress sa buong seksyon dahil sa mga plastic deformation.

Kapag kinakalkula ang paglaban sa pagkapagod, kung ang paglipat sa estado ng limitasyon ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagtaas ng antas ng alternating stress, ang isa sa mga sumusunod na kondisyon ay dapat matugunan:

σ pr ≤ [ σ –1K ]; (186)

σ pr ≤ [ σ –1K N]; (187)

σ pr ≤ [ σ * –1K ]; (188)

σ pr ≤ [ σ * –1KN ]; (189)

saan σ pr - pinababang boltahe; [ σ –1K ], [σ –1K N], [σ * –1K ], [σ * –1KN] – pinahihintulutang stress, kapag tinutukoy kung aling expression [ σ ] = σ –1K /n 1 o katulad ng mga formula (181) – (183) sa halip σ –1K ay ginamit σ –1KN , σ * –1K At σ * –1KN. Margin ng kaligtasan n Ako ay kapareho ng kapag kinakalkula ang static na lakas.

Figure 65 – Scheme para sa pagkalkula ng fatigue life margin

Kung ang paglipat sa estado ng limitasyon ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagtaas ng bilang ng mga cycle ng pag-uulit ng mga alternating stress, pagkatapos ay kapag kinakalkula para sa limitadong tibay, ang margin para sa buhay ng pagkapagod (Fig. 65) n d = Np/ N. kasi σ t atbp Np = σ t –1K N b = σ t –1K N N,

n d = ( σ –1K N / σ atbp) T = p t 1 (190)

at sa n l = 1.4 at SA= 4 n d ≈ 2.75, at sa SA= 2 n d ≈ 7.55.

Sa isang kumplikadong estado ng stress, ang hypothesis ng pinakamataas na tangential octahedral na stress ay pinaka pare-pareho sa pang-eksperimentong data, ayon sa kung saan

(191)

At . Pagkatapos ang margin ng kaligtasan para sa mga simetriko na cycle

i.e. P= n σ n τ /, (192)

saan σ -IK at τ -l SA- ultimate stress (mga limitasyon sa pagtitiis), at σ a at τ a- mga halaga ng amplitude ng kasalukuyang simetriko na cycle. Kung ang mga cycle ay walang simetriko, dapat silang bawasan sa simetriko gamit ang isang formula tulad ng (168).

Ang progresibo ng paraan ng pagkalkula batay sa mga estado ng limitasyon ay nakasalalay sa katotohanan na kapag kinakalkula gamit ang pamamaraang ito, ang aktwal na gawain ng mga istruktura ay mas mahusay na isinasaalang-alang; Ang mga overload factor ay iba para sa bawat load at tinutukoy batay sa isang istatistikal na pag-aaral ng load variability. Bilang karagdagan, gamit ang kadahilanan sa kaligtasan ng materyal, ang mga mekanikal na katangian ng mga materyales ay mas mahusay na isinasaalang-alang. Habang ang pagkalkula gamit ang pinahihintulutang paraan ng stress, ang pagiging maaasahan ng istraktura ay sinisiguro ng isang solong kadahilanan ng kaligtasan, kapag ang pagkalkula gamit ang paraan ng mga estado ng limitasyon, sa halip na isang solong kadahilanan ng kaligtasan, isang sistema ng tatlong coefficient ang ginagamit: pagiging maaasahan ng materyal, labis na karga. at mga kondisyon ng pagpapatakbo, na itinatag batay sa istatistikal na accounting ng mga kondisyon ng pagpapatakbo ng istraktura.

Kaya, ang pagkalkula batay sa pinahihintulutang mga stress ay isang espesyal na kaso ng pagkalkula batay sa estado ng unang limitasyon, kapag ang mga kadahilanan ng labis na karga para sa lahat ng mga pag-load ay pareho. Gayunpaman, dapat itong bigyang-diin na ang paraan ng pagkalkula batay sa mga estado ng limitasyon ay hindi gumagamit ng konsepto ng safety factor. Hindi rin ito ginagamit ng probabilistic na paraan ng pagkalkula na kasalukuyang ginagawa para sa pagtatayo ng kreyn. Ang pagkakaroon ng pagkalkula gamit ang limit state method, matutukoy mo ang halaga ng resultang safety factor gamit ang pinahihintulutang paraan ng stress. Pagpapalit sa formula (173) ng mga halaga N[cm. formula (174)] at F[cm. formula (177)] at nagiging stress, nakukuha natin ang halaga ng safety factor

n =Σ σ i n i k M / (m K Σ σi). (193)